已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ,求证PQ平行平面CBE

问题描述:

已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且AP=DQ,求证PQ平行平面CBE

分别过P,Q做AB的平行线,交BE,BC与M和N,连接MN\x0d∵两个正方形有一条公共边∴两个正方形的变长相等,因此这两个正方形是全等的,所以AE=BD\x0d∵AP=DQ,所以EP=BQ\x0d∴EP/AE=BQ/BD\x0d∵EP/AE=PM/AB,且BQ/BD=NQ/CD\x0d...