如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 14:01:21

问题描述：

答

证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ABC=∠ACB=60°．
∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．
又∵CE=CD，
∴∠CDE=∠CED．
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，
∴∠CDE=∠CED=

∠BCD=30°．
∴∠DBC=∠DEC．
∴DB=DE（等角对等边）．