如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点. (1)证明:四边形MENF是平行四边形; (2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,M,N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.
(1)证明:四边形MENF是平行四边形;
(2)若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.
答
(1)证明:在△MBC中,N,E,F分别是BC,BM,CM的中点,
∴EN∥MF,
∵EN=MF,
∴四边形MENF是平行四边形.(4分)
(2)若使四边形MENF是菱形,需在梯形ABCD中添加条件:AB=CD.(6分)
(答案不惟一,其它答案参照给分)