设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取值非负整数),由这两个连续偶数结构的神秘数是4的倍数吗?为什么?

问题描述:

设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取值非负整数),由这两个连续偶数结构的神秘数是4的倍数吗?为什么?

(2k+2)²-(2k)²
=4(k+1)²-4*k²
=4[(k+1)²-k²]
=4(2k+1)
是4的倍数嘛