若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数（1）28和76是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
问题描述：
若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数
（1）28和76是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（k为非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？
答
知识点：本题考查了平方差公式，读懂题目信息并熟练掌握平方差公式是解题的关键．
（1）是，∵28=82-62，76=202-182．
（2）是，∵（2k+2）2-（2k）2=8k+4=4（2k+1），
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数．
答案解析：（1）根据题意可以推出28和76是神秘数；
（2）运用平方差公式即可推出．
考试点：平方差公式．
知识点：本题考查了平方差公式，读懂题目信息并熟练掌握平方差公式是解题的关键．