有6本不同的书,全部借给5人,每人至少一本,共有多少种不同的借法?
问题描述:
有6本不同的书,全部借给5人,每人至少一本,共有多少种不同的借法?
答案是C(6,2)A(5,5) 但是为什么不能这么想:先从六本中取出一本C(6,1)然后再将剩下的5本分给五个人A(5,5) 最后再将那一本书分给其中的一个人C(5,1)
C(6,1)A(5,5)C(5,1)
答
因为从六本中取出一本C(6,1)的方法和 最后再将那一本书分给其中的一个人C(5,1)的方法所有的书本都重合了一次 所以还要除以2