已知lim(x→1)g(x)=lim(x→1)h(x)=2,且g(x)≤f(x)≤h(x),则lim(x→1)[2x^2+3f(x)]=?
问题描述:
已知lim(x→1)g(x)=lim(x→1)h(x)=2,且g(x)≤f(x)≤h(x),则lim(x→1)[2x^2+3f(x)]=?
答
由条件g(x)≤f(x)≤h(x)
由于是连续的,对于3个函数的任意一点,此不等式都成立
则当x->1时,由夹逼定理可知
lim(x→1)f(x)=2
则
lim(x->1) [2x^2+3f(x)]=2+6=8