设【x y]服从D上的均匀分布,其中D为x轴y轴与y=2x+1围成的三角形区域,求【X Y] 的边缘概率密度
问题描述:
设【x y]服从D上的均匀分布,其中D为x轴y轴与y=2x+1围成的三角形区域,求【X Y] 的边缘概率密度
答
根据题意,有
(x y)的概率密度为
{f(x y)=4-1/2≤x≤0,0≤y≤2x+1
{f(x y)=0其他
[x y]关于X的边缘概率密度为
fx[x]=∫+∞-∞f[x y]dy
当x同理[x y]关于y的边缘密度为fy[y]=∫+∞-∞f[x y]dx=2-2y 0≤y≤1fy[y]= 0其他前面我懂,就是同理后边不清楚,您能写出详细计算吗,谢谢!
参考资料来源:http://www.360doc.com/content/12/0520/23/9364229_212418666.shtml