求证:四边形对角线交点到四个顶点的距离和最小
问题描述:
求证:四边形对角线交点到四个顶点的距离和最小
RT、
已知:
求证:
证明:
PS:四个顶点从上到下从左到右分别为DCAB
答
不妨设一点E,不是对角线交点.
则EA+EC>AC;ED+EB>BD故EA+EC+ED+EB>AC+BD.所以对角线交点到四顶点的距离(即AC+BD)为最小.