10.如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.⑴求证：△AOM≌BON；⑵当四边形MONB的面积为1时,求正方形的边长；⑶在⑵的条件下,如果正方形OEFG绕点O逆时针转动,使顶点E
问题描述：
10.如图1,正方形ABCD和过其对角线交点O的正方形OEFG的边长相等,OE交AB于M,OG交BC于N.⑴求证：△AOM≌BON；⑵当四边形MONB的面积为1时,求正方形的边长；⑶在⑵的条件下,如果正方形OEFG绕点O逆时针转动,使顶点E刚好落在CB的延长线上(如图2),求EB的长.
答
(1)∵ABCD是正方形∴OA=OB,∠OAB=90度∵OEFG是正方形∴∠EOG=90度∴∠AOM+∠MOB=∠MOB+∠BON=90度∴∠AOM=∠BON又∵∠OAM=∠OBN∴△AOM≌△BON(2)过O作BC,AB垂线,交点分别为H,I易证△IOM≌△HONS△IOM=S△HON则HOIB...