已知抛物线ax^2+bx+c的顶点坐标E(1,0),与y轴交点坐标为(0,1).（1）,求抛物线的函数关系式.（y=x^2-2x+1）（2）,A.B是x轴上2个动点,AB距离为4,作AD垂直x轴,BC垂直x轴交抛物线于D,C,设A坐标（t,0）,四边形ABCD面积为S.1.求S与t的函数关系式,并求出当S最小时,ABCD是什么四边形?2.当S最小时,在对角线BD上找一点P,是三角形PAE的周长最小,求P的坐标.
问题描述：
已知抛物线ax^2+bx+c的顶点坐标E(1,0),与y轴交点坐标为(0,1).
（1）,求抛物线的函数关系式.（y=x^2-2x+1）
（2）,A.B是x轴上2个动点,AB距离为4,作AD垂直x轴,BC垂直x轴交抛物线于D,C,设A坐标（t,0）,四边形ABCD面积为S.
1.求S与t的函数关系式,并求出当S最小时,ABCD是什么四边形?
2.当S最小时,在对角线BD上找一点P,是三角形PAE的周长最小,求P的坐标.
答
(1) 因为 顶点坐标E(1,0)设 y=A(x-1)^2因为 函数经过(0,1)所以 1=A(0-1)^2解得:A=1所以 y=(x-1)^2即 y=x^2-2x+1(2) 若 点A(t,0)则 点B(t+4,0)所以 点D(t,y)y=(t-1)^2点D(t,(t-1)^2)同理 点C(t+4,(t+4-1)^2)即 (t+4,(...