要使二次方程ax^2-(a+1)x-4=0的一根在-1和0之间,另一根在2和3之间,试求整数a的值

问题描述:

要使二次方程ax^2-(a+1)x-4=0的一根在-1和0之间,另一根在2和3之间,试求整数a的值
谢谢各位兄台鼎力相助,小生有礼了``

一根在-1和0之间
所以二次函数y=ax^2-(a+1)x-4和x轴的一个交点在-1和0之间,而且在-1和0之间只有一个交点,因为另一个解在2和3之间.
这样,x=-1和x=0的函数值一定是一个大于0,一个小于0,所以相乘小于0
即f(-1)*f(0)所以(a+a+1-4)(0-0-4)2a-3>0
a>3/2
同理,f(2)*f(3)(4a-2a-2-4)(9a-3a-3-4)(2a-6)(6a-7)7/6两个同时成立
所以3/2