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如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC＋BD＝10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:38:17
问题描述：

如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC＋BD＝10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?

答

设AC与BD相交于O,
则S四边形ABCD=SΔABC+SΔADC
=1/2AC*OB+1/2AC*OD
=1/2AC(OB+OD)
=1/2AC*BD
=1/2AC(10-AC)
=-1/2(AC-10AC)
=-1/2(AC-5)+25/2
∴当AC-5=0,即AC=5时,
S最大=25/2,
此时AC=BD=5.

给你发了图片解答了，希望可以帮到你！

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