化简 sin40°(tan10°-√3)过程有些不明白

问题描述:

化简 sin40°(tan10°-√3)过程有些不明白
原式=(tan10-tan60)sin40
=(sin10/cos10-sin60/cos60)sin40
=sin40(sin10cos60-cos10sin60)/(cos10cos60)
=sin40*sin(10-60)/(sin80sin30))
=-sin40*sin50/(sin80sin30))
=-sin40cos40/(2sis40cos40sin30)
=-1/(2sin30)
=-1
过程中为什么要/(cos10cos60)

是这一步吗
=(sin10/cos10-sin60/cos60)sin40
=sin40(sin10cos60-cos10sin60)/(cos10cos60) ?
这是括号里通分,分母是cos10和cos60
所以同分后分母是cos10cos60