证明下列不等式a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)(其中a,b为实数)
问题描述：
证明下列不等式a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)(其中a,b为实数)
答
这个移项配方就可以了
a^2(1+b^2)>=2(a-ab-1)
即证a^2+a^2b^2-2a+2ab+2>=0
即证(a^2--2a+1)+(a^2b^2+2ab+1)>=0
即证(a-1)^2+(ab+1)^2>=0
显然成立,取等a=1,b=-1