高二三角函数式子化简：(sina+cosa)^2-sin2a
问题描述：
高二三角函数式子化简：(sina+cosa)^2-sin2a
答
(sina+cosa)^2-sin2a
=1+2sinacosa-sin2a
=1+sin2a-sin2a
=1为什么sin^（a）+cos^（a）=1证明：（1）sin^2a+cos^2a=1/2*(1-cos2a)+1/2(1+cos2a)=1/2+1/2=1（倍角公式cos2a=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2）（2）直角三角形中sin^2a=（一条直角边/斜边）^2cos^2a=（另一条直角边/斜边）^2sin^2a+cos^2a=（一条直角边/斜边）^2+（另一条直角边/斜边）^2=1（勾股定理）这是a在（0，90°）的情况其余用诱导公式可转化成上述情况