在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边且a=3,若b^2+c^2的最大值为18,求A

问题描述:

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边且a=3,若b^2+c^2的最大值为18,求A

∵b²+c²的最大值为18
∴b²+c²≥2bc
bc≤9
根据余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(18-9)/18=1/2
则A=60°