若关于x的方程2ax-3=2-x的解是负数,则a的取值范围是(  ) A.a>−12 B.a<−12 C.a>12 D.a<12

问题描述:

若关于x的方程2ax-3=2-x的解是负数,则a的取值范围是(  )
A. a>

1
2

B. a<
1
2

C. a>
1
2

D. a<
1
2

∵2ax-3=2-x,
∴2ax+x=5,
(2a+1)x=5,
x=

5
2a+1

∵方程的解是负数,
5
2a+1
<0,
∴2a+1<0,
∴a<-
1
2

故选B.