已知直线“根号”2mx+ny=1(m、n为实数)与圆x2+y2=1交于A、B两点,且三角形AOB(O为坐标原点)是直角三角形,则点P(m,n)与点Q(0,1)之间距离的最小值为?
问题描述:
已知直线“根号”2mx+ny=1(m、n为实数)与圆x2+y2=1交于A、B两点,且三角形AOB(O为坐标原点)是直角三角形,则点P(m,n)与点Q(0,1)之间距离的最小值为?
答
∵直线与圆x2+y2=1交于A、B两点,∠AOB=90º∴圆心O到直线√2mx+ny=1的距离 d=√2/2r=√2/2即d=1/√(2m²+n²)=√2/2∴2m²+n²=2,∴m²=1-n²/2,-√2≤n≤√2P(m,n)与点Q(0,...