如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=16,BD:CD=5:3,则点D到AB的距离为_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=16,BD:CD=5:3,则点D到AB的距离为______.

过点D作DE⊥AB于E,
∵BC=16,BD:CD=5:3,
∴CD=

3
8
BC=
3
8
×16=6,
∵在△ABC中,∠C=90°,
即DC⊥AC,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴DE=CD=6.
∴点D到AB的距离为6.
故答案为:6.