如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=16,BD:CD=5:3,则点D到AB的距离为_.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=16,BD:CD=5:3,则点D到AB的距离为______.
答
过点D作DE⊥AB于E,
∵BC=16,BD:CD=5:3,
∴CD=
BC=3 8
×16=6,3 8
∵在△ABC中,∠C=90°,
即DC⊥AC,
∵AD是∠BAC的角平分线,
∴DE=CD=6.
∴点D到AB的距离为6.
故答案为:6.