已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．
问题描述：
已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求证：AE⊥CE．
答
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∴∠EAC=
∠BAC，∠ACE=1 2
∠ACD，1 2
∴∠EAC+∠ACE=
（∠BAC+∠ACD）=90°，1 2
∴∠AEC=180°-（∠EAC+∠ACE）=90°，
∴AE⊥CE．