如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞?

问题描述:

如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞?

速度v最小的条件是:人跳上A车稳定后两车的速度相等,以A车和人组成的系统为研究对象,以A车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(M+m)v0=Mv+mv,
以B车与人组成的系统为研究对象,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
-Mv0+mv=(M+m)v
解得:v=(1+

2M2
2Mm+m2
)v0
答:人至少要以(1+
2M2
2Mm+m2
)v0的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞.