扇形圆心角为π/3,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比 A.1:3 B.2:3 C.4:3 D.4:9
问题描述：
扇形圆心角为π/3,则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比 A.1:3 B.2:3 C.4:3 D.4:9
为什么内切圆半径是扇形半径的1/3求详细解答!
答
设扇形半径R,面积S1；内切圆半径r,面积S2.则
r/(R-r)=sinπ/6
∴R=3r
∵S1=(π/3·π·R²)/2π=3πr²/2
S2=πr²
∴S2∶S1=2∶3
∴选B