过圆x2+y2=5上一点M(1,2)的圆的切线方程为_.

问题描述:

过圆x2+y2=5上一点M(1,2)的圆的切线方程为______.

由圆x2+y2=5,得到圆心A的坐标为(0,0),圆的半径r=

5

而|AM|=
5
=r,所以M在圆上,则过M作圆的切线与AM所在的直线垂直,
又M(1,2),得到AM所在直线的斜率为2,所以切线的斜率为-
1
2

则切线方程为:y-2=-
1
2
(x-1)即x+2y-5=0.
故答案为:x+2y-5=0.