已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,A*是A的伴随值,试求：（1)A*的特征值；（2）det(A*+2A-2E)
问题描述：
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,-3,A*是A的伴随值,试求：（1)A*的特征值；（2）det(A*+2A-2E)
答
由三阶矩阵A的特征值为1,2,-3所以 |A|=1*2*(-3)=-6.所以对应 A*+2A-2E 的特征值为 1/(-6)+2*1-2 = -1/6,2/(-6)+2*2-2 = 5/3,-3/(-6)+2*(-3)-2 = -15/2所以 det(A*+2A-2E)= (-1/6)*(5/3)*(-15/2) = 25/12....