已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.
问题描述：
已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.
答
√3(a.b)=√3(sinA,cosA).(cosC,sinC)
√3(sinAcosC+cosAsinC)=sin2B
√3sin(A+C)=2sinBcosB
√3sinB=2sinBcosB
在△ABC中sinB≠0
则：√3=2cosB
即：cosB=√3/2
所以：∠B=π/6