已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=2，则球O的表面积等于_．
问题描述：
已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
，则球O的表面积等于______．
2
答
∵SA⊥平面ABC，AB⊥BC，
∴四面体S-ABC的外接球半径等于以长宽高分别SA，AB，BC三边长的长方体的外接球的半径
∵SA=AB=1，BC=
，
2
∴2R=
=2
SA2+AB2+BC2
∴球O的表面积S=4•πR2=4π
故答案为：4π