如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,连接AB,BC,则∠ABC的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.75°
问题描述:
如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,连接AB,BC,则∠ABC的度数为( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
答
根据勾股定理可以得到:AC=BC=
,AB=2
10
.
5
∵(
))2+(
10
)2=(2
10
)2.
5
∴AC2+BC2=AB2.
∴△ABC是等腰直角三角形.
∴∠ABC=45°.
故选:B.