如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,连接AB,BC,则∠ABC的度数为(  ) A.30° B.45° C.60° D.75°

问题描述:

如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,连接AB,BC,则∠ABC的度数为(  )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°

根据勾股定理可以得到:AC=BC=

10
,AB=2
5

∵(
10
))2+(
10
2=(2
5
2
∴AC2+BC2=AB2
∴△ABC是等腰直角三角形.
∴∠ABC=45°.
故选:B.