求函数f(x)=sinx+√3 cosx的对称轴方程、对称中心及单调减区间
问题描述:
求函数f(x)=sinx+√3 cosx的对称轴方程、对称中心及单调减区间
答
f(x)=sinx+√3 cosx=2sin(x+π/3)
1.x+π/3=kπ+π/2,x=kπ+π/6(对称轴)
2,x+π/3=kπ,x=kπ-π/3
对称中心是(kπ-π/3,0)
3.2kπ+π/2≤x+π/3≤2kπ+3π/2
2kπ+π/6≤x≤2kπ+7π/6
减区间是[2kπ+π/6,2kπ+7π/6]
(k属于z)