您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，则4a-2b取值范围是_．

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，则4a-2b取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:15:50

问题描述：

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，则4a-2b取值范围是______．

答

令t=4a-2b，则b＝2a−

1

2

t．画出图象．

联立

b＝a−1

b＝−a+2

解得A(

3

2

，

1

2

)，代入得t=4×

3

2

−2×

1

2

=5．
联立

b＝−a+4

b＝a−2

解得C（3，1），代入得t=4×3-2×1=10．
∴5≤t≤10．
故答案为[5，10]