已知函数f(X)=√mx2+4x+4的定义域为实数集,求实数m的取值范围
问题描述:
已知函数f(X)=√mx2+4x+4的定义域为实数集,求实数m的取值范围
答
要定义域为实数集,mx2+4x+4>=0恒成立
当m=0,显然不符合题意:
当m不等于0,令f(x)=mx2+4x+4
显然m0时,要函数值恒大于等于0,则函数与x轴无交点或只有一个交点
判别式:16-16m=1