如图,已知C是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是AE的中点,那么线段AF是线段AC的(  ) A.18 B.14 C.38 D.316

问题描述:

如图,已知C是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是AE的中点,那么线段AF是线段AC的(  )

A.

1
8

B.
1
4

C.
3
8

D.
3
16

因为D是BC的中点,
所以CD=BD.
设CD=a,则BD=a,BC=2a.
因为C是线段AB的中点,
所以AC=BC=2a,
所以AD=AC+CD=3a.
又因为E是AD的中点,
所以AE=

1
2
AD=1.5a.
因为F是AE的中点,
所以AF=
1
2
AE=0.75a.
所以AF:AC=0.75a:2a=3:8=
3
8

故选:C.