已知:如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF=1/4DC.求证:△BEF是直角三角形.
问题描述:
已知:如图所示,在正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF=
DC.求证:△BEF是直角三角形.1 4
答
证明:设正方形ABCD的边长为4,再求出Rt△DEF中,EF=
,
5
同理求出BE=
,BF=5,
20
∵EF2+BE2=(
)2+(
5
)2=25,BF2=52=25,
20
∴EF2+BE2=BF2,
∴△BEF是直角三角形.