已知抛物线y=2x2-mx+3,且当x>3时,y随x的增大而增大,当x<3时,y随x的增大而减小.请用配方法求抛物线的顶点坐标.

问题描述:

已知抛物线y=2x2-mx+3,且当x>3时,y随x的增大而增大,当x<3时,y随x的增大而减小.请用配方法求抛物线的顶点坐标.

据题意得,抛物线的对称轴是直线x=3,
即:

m
2×2
=3,解得m=12;
∵y=2x2-12x+3
=2(x2-6x+9-9)+3
=2(x2-6x+9)-18+3
=2(x-3)2-15,
∴抛物线的顶点坐标是(3,-15).