如果矩阵A有的行列式等于零,如果其伴随矩阵有非零特征值,则非零特征值为?

相关推荐

• 如果向量X是矩阵A的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则X是A的列向量的线性组合.这句话是否正确,要理由
• 如果矩阵为m阶,是不是这个矩阵就有m个特征值呢?如果这个矩阵有r个非零特征值,是不是就矩阵的秩为r呢?
• 线性代数特征向量问题求解1）设a是n阶矩阵A的特征向量,T是n阶可逆矩阵,B=T-1AT,求B的一个特征向量.2）设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,问齐次线性方程组（AB)X=0是否有非零解,并证明之.1）A=[a1,a2,a3,...an]n*n(注：1,...n*n都是下标)，r（A）=n-1，则AX=0的通解为？2）设A是n（>1）阶矩阵，零是特征多项式f（m）= |mE-A| 的单根，即零是A的单重特征值，求r（A）。（答案是n-1，怎么求？）
• 矩阵中 如果有两行或列的值相同的话 那么这个矩阵的值 是否也符合行列式 最后的值为0?如题 PS：方便的话 请问矩阵计算最后得到的不是一个具体的数 而是一个行列式?新的矩阵?就是矩阵中的两列 或两行 数相同 是否也满足行列式中 {定义：如果行列式有两行（列）完全相同 则此行列式等于零}这个定义？
• 如果2阶方阵A的特征值是1,1−,*A为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|=?
• 如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合.
• 设a是n维非零实列向量,矩阵A=E+aaT(a的转置),n>=3,则A有几个特征值为1?
• 如果2阶方阵A的特征值是1,-1,A*为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|的值是?
• 如果矩阵A有的行列式等于零,如果其伴随矩阵有非零特征值,则非零特征值为?
• 如果矩阵为m阶,是不是这个矩阵就有m个特征值呢?如果这个矩阵有r个非零特征值,是不是就矩阵的秩为r呢?
• 已知3阶矩阵A的特征值是1、2、3,则|A*A-2A+3E|=?
• 设A为4阶矩阵,且1,2,3,4为矩阵A的特征值,求2A2+3A+E的行列式