如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：AB⊥BC．
问题描述：
如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：AB⊥BC．
答
证明：如图，过A作AD⊥PB于D，
∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD⊂平面PAB，
∴AD⊥平面PBC，
又∵BC⊂平面PBC，
∴AD⊥BC，
又∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴BC⊥PA，
又∵AD∩PA=A，
∴BC⊥平面PAB，
又∵AB⊂平面PAB，
∴BC⊥AB
答案解析：过A作AD⊥PB于D，因为平面PAB⊥平面PBC，根据平面与平面垂直的性质定理可得AD⊥平面PBC，由直线与平面垂直的定义可知：AD⊥BC，又因为BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB
考试点：空间中直线与直线之间的位置关系．
知识点：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．