曲线y=sinx在区间[0,兀]范围内与x轴所围成的平面图形的的面积是?

问题描述:

曲线y=sinx在区间[0,兀]范围内与x轴所围成的平面图形的的面积是?

由于y=sinx在[0,π]上大于零.
因此这个平面图形的面积就等于y=sinx在y=sinx在[0,π]上的定积分.
根据微积分基本定理且y=-cosx的导数为y=sinx,可得:
S=-cosπ-(-cos0)=1+1=2
因此,这个面积就为2.