如何证明:可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵 写出证明过程.
问题描述:
如何证明:可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵 写出证明过程.
答
验证一下转置等于自身就行了
答
因为 A^T=A,所以
(A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1
(A*)^T = (A^T)* = A*
所以 A^-1,A* 都是对称矩阵.