一些矩阵题1.det(A)det(A*)=?2.逆矩阵(逆矩阵A+逆矩阵B)=?3.A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明ABA是反对称举证.希望都给出大致过程,还有哪些性质经常用的,才学矩阵感觉变换比较灵活,有什么好的思路

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• 矩阵习题,在R^4中,求由基X1至Xn到基Y1至Yn的过渡矩阵A,并求向量a在指定基下的坐标,设（1） 【X1=（1,2,-1,0）^T,X2=（1,-1,1,1）^T,X3=（-1,2,1,1）^T,X4=（-1,-1,0,1）^T,】【Y1=(2,1,0,1)^T,Y2=(0,1,2,2)^T,Y3=(-2,1,1,2)^T,Y4=(1,3,1,2)^T】,a=（1,0,0,0）^T在基X1,X2,X3,X4下的坐标；（2） 【X1=(1,1,1,1)^T ,X2=(1,1,-1,-1)^T,X3=(1,-1,1,-1)^T,X4=(1,-1,-1,1)^T】【Y1=(1,1,0,1)^T,Y2=（2,1,3,1)^T,Y3=(1,1,0,0)^T,Y4=(0,1,-1,-1)^T】,a=（1,0,0,-1）^T在基Y1,Y2,Y3,Y4下的坐标.
• ⒋如图：若弦BC经过圆O的半径OA的中点P且PB=3,PC=4,则圆O的直径为（ ）