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如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A. 2π-3B. π+3C. π+23D. 2π-23

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:13:33

问题描述：

如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 2π-

3

B. π+

3

C. π+2

3

D. 2π-2

3

答

连接CD．
∵∠C=90°，AC=2，AB=4，
∴BC=2

3

．
∴阴影部分的面积=

π

2

+

3π

2

-

1

2

×2×2

3

=2π-2

3

．
故选D．
答案解析：连接CD．观察图形，则阴影部分的面积等于两个分别以直角边为直径的半圆面积和减去直角三角形的面积．
考试点：扇形面积的计算．

知识点：此题要注意整体计算阴影部分的面积．