当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．
问题描述：
当 取何值时,下列线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有解时,求其解．
答
解: 系数矩阵的行列式
a11
1a1
11a
= (a+2)(a-1)^2.
当a≠1 且a≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.
当a=1时, 增广矩阵为
111 -2
111 -2
111 -2
->
1111
0000
0000
通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当a=-2时, 增广矩阵为
-211 -5
1 -21 -2
11 -2 -2
r3+r1+r2
-2111
1 -21 -2
000 -9
此时方程组无解.