如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向都以1cm/s的速度匀速移动,那么运动到多少秒时,△PCQ的面积是12cm²?
问题描述：
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm.点P,Q同时由A,B两点出发,分别沿AC,BC方向都以1cm/s的速度匀速移
动,那么运动到多少秒时,△PCQ的面积是12cm²?
答
设运动x秒时，三角形面积是12cm²；
1/2×(6-x)×(8-x)=12
1/2(48-14x+x²)=12
48-14x+x²=24
x²-14x+24=0
(x-2)(x-12)=0
x=2或x=12(舍去)
所以运动2秒后三角形的面积为12cm²
答
运动到x秒时,△PCQ的面积是12cm²
½×(8-x)×(6-x)=12
x²-14x+24=0
(x-2)(x-12)=0
x1=2,x2=12(不合题意,舍去）
运动到2秒时,△PCQ的面积是12cm²