设n为任意整数,试证:n(n+1)(2n+1)一定是6的倍数

相关推荐

• 若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数.
• 设n为自然数,试说明n+5与n-3的平方差一定是16的倍数
• 设n为正整数,那么n(2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数吗?请说明理由
• 设n为整数,试用因式分解法说明(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方是8的倍数,并用一句话把这个结论写出来.
• 一、计算题 1、(-2(x-y)^2)^2 * (y-x)^3 2、(9/4 * 10^2) * (25 * 10^3)^2 * (-2 * 10^10)^23、(2a^2 b^3)^3 * (-3a^2 b)^2 * 1/72abc4、(2x+3y)(3x-5y)-(x+y)(6x-7y)5、(x-1)(x+1)(x^2+1) - (x^2+1)(x^2-2) 其中x=1/26、(2a+b)(2a-b)+3(2a-b)^2+(-3a)(4a-3b) 其中a=-1 b=2二、解方程7、x^2(2x^2-3x-1)+x^3(x-2)=3x(x^3-2x^2-1/3x-1)+x^3+68、(2x+3)(x-4)=(x-2)(2x+5)9、3^x+1 * 5^x+1=15^2x-310、若n为自然数,试说明整式m(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数11、已知x+y=10 x * y=18.75 求 1、x^2+y^2 2、(x-y)^2的值12、当k取哪些整数时,关于x的多项式x^2+kx+6
• 学科内综合题已知n为正整数,试判断n^2(n+2)+2n(n+1)能否是6的倍数
• 第一:数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=3+2an（n属于正整数）,则这个数列一定是（ ）A.等差数列 B.等比数列 C.从第二项起是等比数列 D.从第二项起是等差数列第二：设Sn=1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1),且Sn X Sn+1=3/4,则n的值为（ ）A.9 B.8 C.7 D.6第三：三个数成等差数列,如果将最小数乘2,最大数加上7,所得三数乘积为1000,且成等比数列,则原等差数列的公差一定是（ ）A.8 B.8或-15 C、正负8 D.正负15第四：正项等比数列{an}与等差数列{bn}满足a1=b1,a7=b7,且a1不等于a7,则a4,b4的大小关系是______第五:当a=3时,怎么解 a/q+a+aq=13中的q?会多少就写多少 `` 正确的话一定给分!
• 1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6一个很好玩的做法 想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1 第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推 第n行n个圈,圈内的数字都为n,我们要求的平方和,就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和.设这个数为r 下面将这个三角形顺时针旋转60度,得到第二个三角形 再将第二个三角形顺时针旋转60度,得到第三个三角形 然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加,我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1 而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和 1+2+……+n=n(n+1)/2 于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1) r=n(n+1)(2n+1)/6请问“然后,将这三个三角形对应的圆圈内的数字相加”这一步什么意思?对应是指什么对应什么?
• ｛an｝成等比,an＞0,a1=2,4（a3）²=a2*a6.设bn=log2a1+log2a2+log2a3+...+log2an(1）求｛1/bn｝前n项和Tn(2）若7+kan≥（n+1）,Tn对任意正整数n恒成立,求k的范围ps：上面标题中为 log 以2为底的对数
• 1.设n为正整数,n(n+1)除以302所得的商9和余数r为正整数,则r的最大值与最小值的和为（ )2.设a724b是12的倍数,求ab的最大值3.求能整除任意3个连续整数之和的最大整数（ ）A.1 B.2 C.3 D.64.设abc+bac+bca+cab+cba=3194求abc5.用n去除63,91,130,所得3个余数的和为26,求n6.某三位数中的任意两个数字之和可被第三个数字整除,则这样的三位数有（ ）个
• 数列~计算
• 450个灯笼,其中红灯笼的个数比黄灯笼少4/7,黄灯笼的个数比蓝灯笼多5/2,红、黄、蓝各多少个?