若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数.
问题描述：
若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数.
答
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1),为3个连续整数.
∴至少有一个是偶数,能被2整除；
至少有一个是3的倍数,能被3整除.
所以n^3-n能被6整除