如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数

问题描述:

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数

∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAD
∵∠C=90°
∴∠BAC+∠B=180°-∠C=90°
∵∠B=3∠BAD
∴2∠BAD+3∠BAD=90°
∴∠BAD=18°
∴∠ADC=∠BAD+∠B=4∠BAD=72°