如图,三角形ABC中,AB=AC,E为BC上一点,∠ADC=∠B.求证:AB的平方=AE乘以AD
问题描述:
如图,三角形ABC中,AB=AC,E为BC上一点,∠ADC=∠B.求证:AB的平方=AE乘以AD
答
证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠ACE
∵∠ADC=∠B
∴∠ACE=∠ADC
又∵∠CAE=∠DAC【公共角】
∴⊿CAE∽⊿DAC(AA‘)
∴AC/AE=AD/AC
转化为AC²=AE×AD
∵AB=AC
∴AB²=AE×AD
答
无图无真相
答
角ACE=角ADC 角CAD=角EAC
得 三角形ACD和三角形AEC相似
AC平方=AE*AD
又AB=AC
AB平方=AC平方=AE*AD