|sin(x+π/2)|-|sinx|求导过程?

(1)当x∈（0,π/2）时：
y=|sin(x+π/2)|-|sinx|
=sin（x+π/2）-sinx
y′=cos（x+π/2）-cosx
（2）当x∈（π/2,π）时：
y=-sin（x+π/2）-sinx
y′=-cos（x+π/2）-cosx,
（3）当x∈（π,3π/2）时,
y=-sin（x+π/2)+sinx
y′=-cos（x+π/2）+cosx.
（4）当x∈（3π/2,2π）时：
y=sin（x+π/2）+sinx
y′=cos（x+π/2）+cosx.
（5）当x在坐标轴时,y′=0.那么，可以这样：f'(x)=|sin(x+π/2)|-|sinx|=|cosx|-|sinx|？本题可以：|sin（x+π/2）|=|cosx|，∴y=|cosx|-|sinx|如果π/2是一般角Θ，就不可以了。（1）y′=-sinx-cosx（2）y′=sinx-cosx（3）y′=sinx+cosx（4）y′=-sinx+cosx。嗯，知道了，谢谢！再麻烦解释下“奇变偶不变，符号看象限”？这是诱导公式：（1）奇变偶不变，sin（-x）=-sinx，cos（-x）=cosx奇函数变符号，偶函数不变。（2）纵(π/2,3π/2)变横（π，2π）不变。sin（x+π）=-sinx。将x看成小于90°的锐角，x+π是第三象限，负值。cos（π-x）=-cosxπ-x在第二象限，负值。sin（x+π/2）=cosxx+π/2在第二象限，正值。cos（3π/2-x）=-sinx3π/2-x在第三象限，负值。小结：①如果±π，2π（横坐标），不变，±π/2，3π/2（纵坐标）要变。②左边是什么符号，右边也是什么符号。