关于矩阵特征值与特征向量的求法问题
问题描述：
关于矩阵特征值与特征向量的求法问题
得到丨λE-A丨的行列式后,为什么还要转化,转化出来的行列式有何意义?
例如：丨λE-A丨=丨λ-1 1 -1丨 丨λ-1 0-1丨
丨-2λ+2-2丨= 丨-2λ -2丨=λ^2(λ+2)
丨1-1 λ+1丨 丨30λ+3丨
答
Au=λu
(A-λE)u=0 对任意向量u均应该成立,存在非零解u≠0的唯一条件是(A-λE)行列式为0
|(A-λE)|=0
一个矩阵A能够产生一个特征多项式,每一个n次的特征多项式也可以产生一个n*n矩阵的特征多项式我的意思是的到第一个行列式后为什么还要转化成另一个行列式，就例子中的那个转化我不明白为什么化简方便计算，化出几个0.
实际上的操作是首先第三列加到第二列
λ-1 0 -1
-2 λ -2
1 λ λ+1
然后第三行减第二行得
λ-1 0-1
-2λ -2
3 0λ+3