在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过点D作DE⊥BC,垂足为E,与CA的延长线相交于点F,求证△ADF是等腰三角形
问题描述：
在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过点D作DE⊥BC,垂足为E,与CA的延长线相交于点F,求证△ADF是等腰三角形
答
证明：因为AB=AC,所以角B=角C DE⊥BC 即FE⊥BC 所以角C+角F=90度 角B+角BDE=90度
角BDE=角ADF（对顶角相等）所以角F=角ADF 所以△ADF是等腰三角形
答
角F+角C=90度；角BDE+角B=90度；角B=角C；所以角F=角BDE=角ADF。得证。
答
∵DE⊥BC
∴∠FEC=∠BED=90°
∴∠F+∠C=90°,∠B+∠BDE=90°
∵AB=AC,
∴∠B=∠C
∴∠F=∠BDE
∵∠BDE=∠FDA
∴∠F=∠FDA
∴FA=AD
∴△ADF是等腰三角形
写了好久的,保证对啊!