已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3.求z的取值范围
问题描述：
已知实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3.求z的取值范围
答
x+y=5-zxy+yz+zx=3 xy+(x+y)z=3 xy=3-(x+y)z=3-(5-z)z=z^2-5z+3构建 一个以x和y为根的一元二次方程m^2-(5-z)m+z^2-5z+3=0Δ=(5-z)^2-4(z^2-5z+3)=-3z^2+10z+13≥0所以 -1≤z≤13/3 z的取值范围是-1≤z≤13/3...